Question

【題目】如圖所示，固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）．設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g．則此過程（ ）

A.桿的速度最大值為
B.流過電阻R的電量為
C.從靜止到速度恰好到達(dá)最大經(jīng)歷的時(shí)間t= +
D.恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、對(duì)桿進(jìn)行受力分析，水平方向受到拉力F、滑動(dòng)摩擦力f、安培力的作用，當(dāng)加速度為0時(shí)，桿的速度最大

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： ，

感應(yīng)電流為： ，

安培力為：

對(duì)桿根據(jù)受力平衡有： ，

聯(lián)立解得： ，故A錯(cuò)誤；

B、平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： ，平均電流為： ，電量為： = ，故B正確；

C、從靜止到達(dá)到最大速度的過程中，對(duì)導(dǎo)體棒運(yùn)用動(dòng)量定理有：（F﹣μmg﹣BId）△t=m△v

則：∑（F﹣μmg）△t﹣∑BId△t=m∑△v

得：

= + = ，故C正確；

D、從靜止速度最大的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，有：

，所以 ，所以恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量，故D正確；

故選：BCD

解：當(dāng)桿子所受的合力為零時(shí)速度最大，根據(jù)平衡結(jié)合閉合電路歐姆定律以及切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出最大速度．

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而得出平均感應(yīng)電流，根據(jù)q=It求出通過電阻的電量．

根據(jù)動(dòng)能定理判斷恒力、摩擦力、安培力做功與動(dòng)能的關(guān)系．