Question

水平軌道AB，在B點處與半徑R＝300m的光滑弧形軌道BC相切，一個質量為M＝0.99kg的木塊靜止于B處。現有一顆質量為m＝10g的子彈以v₀＝500m/s的水平速度從左邊射入木塊且未穿出，如圖所示。已知木塊與該水平軌道AB的動摩擦因數μ＝0.5（cos5°＝0.996，g取10m/s²）。試求：子彈射入木塊后，木塊需經多長時間停止？

Answer 1

18.2s

該題所描述的物理過程可劃分為三個階段：第一階段為子彈與木塊發生碰撞獲得共同速度；第二階段為子彈與木塊一起在光滑圓弧形軌道上運動；第三階段為子彈與木塊又從B點開始在水平面AB上做勻減速運動。
要求子彈射入木塊后木塊的運動時間，關鍵是第二個階段所經歷時間的計算，只有子彈與木塊在BC面運動的幅度較小，才可將該階段的運動看成等效單擺的運動，現估算如下：


由<1>式得：v＝5m/s

與本題條件比較可知θ＝5°，故子彈與木塊在BC面上的一個往返時間為等效單擺


故從子彈射入木塊到它們停止共需經歷18.2s。