Question

【題目】如圖所示，一架直升機(jī)用繩索（繩索重力可忽略不計(jì)）救護(hù)困在深山溝底的傷員B。已知傷員B的質(zhì)量為m，直升機(jī)A懸停在離溝底高為H處。在吊起過(guò)程中，A、B之間的距離l隨時(shí)間t的變化規(guī)律為：l＝H-kt2（SI制單位，k為已知的常數(shù)），不計(jì)空氣阻力。則在吊起過(guò)程中傷員的加速度大小為_____________，時(shí)間t（t小于整個(gè)吊起時(shí)間）過(guò)程中，直升機(jī)對(duì)傷員提供的功率為____________。（已知重力加速度為g）

Answer 1

【答案】2K； m（g+2k）kt

【解析】

飛機(jī)t=0時(shí)刻離地面高為H，經(jīng)t時(shí)間后，A、B之間的距離為L=H-kt2，故豎直分位移為y=kt2，根據(jù)x=at2，故初始速度為零，加速度為a＝2k，速度為v=2kt；此時(shí)懸線的拉力：F=mg+ma=mg+2km；,則時(shí)間t過(guò)程中，傷員上升的平均速度為，則直升機(jī)對(duì)傷員提供的功率為：P=F= m（g+2k）kt