Question

2010年暑假期間，某學校課題研究小組為了撰寫關于未知材料電阻率的實踐報告，設計了一個測量電阻率（被測電阻絲的阻值約為15Ω）的實驗方案，可提供的器材有：
A、電流表G，內阻Rg=120Ω，滿偏電流Ig=3mA
B、電流表A，內阻約為0.2Ω，量程為0～0.6A
C、螺旋測微器
D、電阻箱R0（0～9999Ω，0.5A）
E、滑動變阻器Rg （5Ω，1A）
F、干電池組（3V，0.05Ω）
G、一個開關和導線若干
他進行了以下操作：
（1）用螺旋測微器測電阻絲的直徑，其示數部分如圖1所示，則該次測量測得直徑d=

 

mm．
（2）把電流表G與電阻箱串聯改裝成電壓表使用，最大測量電壓為3V，則電阻箱的阻值應調為R₀=

 

Ω．
（3）請用改造完的電壓表設計一個測量電阻率的實驗電路，根據提供的器材和實驗需要，請將圖2中電路圖補畫完整．
（4）實驗數據的測量與電阻率的計算：如果電阻絲的長度用L表示，電路閉合后，調節滑動變阻器的滑片到合適位置，電流表G的示數為I₁，電流表A的示數為I₂，請用已知量和測量量寫出計算電阻率的表達式ρ=

 

．

Answer 1

分析：（1）螺旋測微器的讀數等于固定刻度讀數加上可動刻度讀數，需估讀．
（2）電流表改裝為電壓表，串聯電阻起分壓作用，根據歐姆定律求出電阻箱的電阻大小．
（3）為得到較大的電壓調節范圍，滑動變阻器用分壓式接法；由于待測電阻的電阻值較小，根據“小外偏小”的規律，用電流表外接法；
（4）根據歐姆定律計算出電阻，再根據電阻定律計算電阻率．

解答：解：（1）螺旋測微器的讀數等于0+0.01×26.5mm=0.265mm．
（2）根據歐姆定律得，R0=

U

Ig

-Rg=

3

0.003

-120=880Ω．
（3）為得到較大的電壓調節范圍，滑動變阻器用分壓式接法；由于待測電阻的電阻值較小，電流表采用外接法．如圖所示．
（4）通過待測電阻的電流為：I=I₂-I₁
待測電阻兩端的電壓為：U=I₁（R_g+R₀）
根據歐姆定律有：R=

U

I

根據電阻定律，有：R=ρ

L

s

解得：ρ=

sU

LI

=

πd2I1(Rg+R0)

4L(I2-I1)

．
故答案為：（1）0.265～0.268
（2）880  　 
（3）如圖所示 

（4）

πd2I1(Rg+R0)

4L(I2-I1)

點評：解決本題的關鍵掌握螺旋測微器的讀數方法，以及知道電流表內外接的區別，滑動變阻器分壓和限流接法的區別．