Question

【題目】如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，A為粒子加速器，電壓為U1；B為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；C為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2．今有一質(zhì)量為m、電量為q的正離子經(jīng)加速后，恰好通過(guò)速度選擇器，進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：

（1）粒子的速度v

（2）速度選擇器的電壓U2

（3）粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R．

Answer 1

【答案】（1）．（2）B1d．（3）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理qU1=mv2求出粒子的速度v．

（2）在速度選擇器中作勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡，根據(jù)Eq=qvB1求出電壓U2．

（3）根據(jù)洛侖茲力提供向心力，，求出粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R．

解：（1）粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U1加速，獲得速度V，由動(dòng)能定理得：

qU1=mv2解得v=

故粒子的速度為．

（2）在速度選擇器中作勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡得

Eq=qvB1即

U2=B1dv=B1d

故速度選擇器的電壓U2為B1d．

（3）在B2中作圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力，有，

R=．

故粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為．