Question

（18分）（1）如圖所示，在“研究平拋物體運動”的實驗中，有一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2．5 cm。若小球在平拋運動過程中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v₀=__________（用L、g表示），其值為__________ m/s；小球在b點的速度大小為__________ m/s。（取g=10 m/s²，計算結果全部取2位有效數字），

　

（2）一物理興趣小組利用學校實驗室的數字實驗系統探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關系。

實驗序號	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2．42	1．90	1．43	0．97	0．76	0．50	0．23	0．06
ω/rad·s-1	28．8	25．7	22．0	18．0	15．9	13．0	8．5	4．3

①首先，他們讓一砝碼做半徑r為0．08m的圓周運動，數字實驗系統通過測量和計算得到若干組向心力F和對應的角速度ω，如下表。請你根據表中的數據在圖甲上繪出F-ω的關系圖像。

②通過對圖像的觀察，興趣小組的同學猜測F與ω²成正比。你認為，可以通過進一步轉換，做出____________關系圖像來確定他們的猜測是否正確。

③在證實了F∝ω²之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑r再分別調整為0．04m、0．12m，又得到了兩條F-ω圖像，他們將三次實驗得到的圖像放在一個坐標系中，如圖乙所示。通過對三條圖像的比較、分析、討論，他們得出F∝ r的結論，你認為他們的依據是______________________________________________________。

④通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數學關系式是F=kω²r，其中比例系數k的大小為__________。（計算結果取2位有效數字）

Answer 1

（1）（6分）2  1．0m/s  1．3 m/s

   （2）（12分）如右圖

   （2）與

   （3）做一條平行與縱軸的輔助線，觀察和圖像的

       交點中力的數值之比是否為

   （4）0．037