Question

【題目】如圖所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質點的木塊，已知木塊的質量m＝1 kg，木板的質量M＝4 kg，長L＝2．5 m，上表面光滑，下表面與地面之間的動摩擦因數μ＝0．2．現用水平恒力F＝20 N拉木板，g取10 m/s2．

（1）求木板加速度的大小；

（2）要使木塊能滑離木板，求水平恒力F作用的最短時間；

（3）如果其他條件不變，假設木板的上表面也粗糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數μ1＝0．3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木板施加的拉力應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）2．5 m/s2 （2）1 s （3）大于25 N

【解析】（1）木板受到的摩擦力：f=μ（M+m）g=10N．

木板的加速度：．方向與拉力F的方向一致．

（2）設作用t時間后撤去力F，木板的加速度為

木板先做勻加速運動，后做勻減速運動，且a=-a′，故at2=L．

得：t=1s．

（3）設木塊的最大加速度為a木塊，則f=ma木塊=μ1mg．

對木板：F-f-μ（M+m）g=Ma木板

木板從木塊的下方抽出的條件：a木板＞a木塊

解得：F＞25N