Question

（2009?廣東模擬）如圖所示，一網球運動員將球在邊界處正上方水平向右擊出，球剛好過網落在圖中位置（不計空氣阻力），相關數據如圖，下列說法中正確的是 （　　）

• A．擊球點高度h₁與球網高度h₂之間的關系為h₁=1.8h₂
• B．若保持擊球高度不變，球的初速度V₀只要不大于

  s

  h1

  2gh1

  ，一定落在對方界內
• C．任意降低擊球高度（仍大于h₂），只要擊球初速度合適，球一定能落在對方界內
• D．任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對方界內

Answer 1

分析：A、平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，抓住分運動與合運動具有等時性，先求出水平位移為s和

3s

2

的時間比，從而知道下落h₁-h₂和下落h₁所用的時間比，根據自由落體運動的規律求出擊球點高度h₁與球網高度h₂之間的關系．
B、保持擊球高度不變，要想球落在對方界內，要既不能出界，又不能觸網，從而求出初速度的范圍．
CD、當降低擊球的高度，低于某一個高度，速度大會出界，速度小會觸網．增加擊球高度，只要速度合適，球能落在對方界內．

解答：解：A、平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，水平位移為s和

3s

2

的時間比2：3，則豎直方向上，根據h=

1

2

gt2，則有

h1-h2

h1

=

4

9

，解得h₁=1.8h₂．故A正確．
  B、若保持擊球高度不變，要想球落在對方界內，要既不能出界，又不能觸網，根據h1=

1

2

gt12得，t1=

2h1 g

．
則平拋運動的最大速度v01=

2s

t1

=

s

h1

2gh1

．根據h1-h2=

1

2

gt22得，t2=

2(h1-h2) g

，則平拋運動的最小速度v02=

s

t2

=s

g 2(h1-h2)

．故B錯誤．
C、任意降低擊球高度（仍大于h₂），會有一臨界情況，此時球剛好觸網又剛好壓界，若小于該臨界高度，速度大會出界，速度小會觸網，所以不是高度比網高，就一定能將球發到界內．故C錯誤．
D、增加擊球高度，只有速度合適，球一定能發到對方界內．故D正確．
故選AD．

點評：本題考查平拋運動的臨界問題，關鍵掌握平拋運動的規律，抓住臨界情況，運用運動學規律進行求解．