Question

【題目】在完成各項既定任務后，“神舟九號”飛船于2012年6月29日10時許返回地面，主著陸場位于內蒙古四子王旗地區。如圖所示，飛船在返回地面時，要在P點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，Q為軌道Ⅱ上的一點，M為軌道Ⅰ上的另一點，關于“神舟九號”的運動，下列說法中正確的有(　　)

A. 飛船在軌道Ⅱ上經過P的速度小于經過Q的速度

B. 飛船在軌道Ⅱ上經過P的速度小于在軌道Ⅰ上經過M的速度

C. 飛船在軌道Ⅱ上運動的周期大于在軌道Ⅰ上運動的周期

D. 飛船在軌道Ⅱ上經過P的加速度小于在軌道Ⅰ上經過M的加速度

Answer 1

【答案】AB

【解析】

在軌道Ⅱ上運行時，根據萬有引力做功情況判斷P、Q兩點的速度大小，根據開普勒第三定律比較在軌道Ⅱ上和在軌道Ⅰ上運行的周期大小，通過比較萬有引力的大小，根據牛頓第二定律比較經過P點的加速度大小．從軌道Ⅱ上P點進入軌道Ⅰ需加速，使得萬有引力等于向心力．

在軌道Ⅱ上運行時，由P點向Q點運動，萬有引力做正功，動能增大，所以Q點動能大于P點動能，即飛船在軌道Ⅱ上經過P的速度小于經過Q的速度，故A正確。
B、在軌道Ⅱ上經過P點，由于萬有引力大于向心力，會靠近地球運動，在該位置加速，使得萬有引力等于向心力，進入軌道Ⅰ，所以在軌道Ⅱ上經過P的動能小于在軌道Ⅰ上經過P的動能，所以飛船在軌道Ⅱ上經過P的速度小于在軌道Ⅰ上經過P的速度，所以飛船在軌道Ⅱ上經過P的速度小于在軌道Ⅰ上經過M的速度。故B正確；根據開普勒第三定律知，R3/T2=k，橢圓軌道的半長軸小球軌道Ⅰ的半徑，所以在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期。故C錯誤。在軌道Ⅱ上經過P點所受的萬有引力等于在軌道Ⅰ上經過P的萬有引力，即也等于在軌道Ⅰ上經過M的萬有引力，根據牛頓第二定律知，加速度相等。故D錯誤。故選AB。