Question

如圖甲所示，質量為 1.0kg的物體置于固定斜面上，斜面的傾角 θ=30°，對物體施以平行于斜面向上的拉力 F，t=1.0s后將拉力撤去，物體運動的 v-t圖象如圖乙（設斜向上為正，g=10m/s² ），試求：
（1）拉力 F 的大小；
（2）物塊與斜面的動摩擦因數為 μ．

Answer 1

分析：由速度的斜率求出加速度，根據牛頓第二定律分別對拉力撤去前、后過程列式，可拉力和物塊與斜面的動摩擦因數為 μ．

解答：解：由圖象得：拉力撤去前物體的加速度大小為 a₁=

12-0

1

m/s2=12m/s2；撤去拉力后的加速度大小為 a₂=

12-0

3-1

=6m/s²，根據牛頓第二定律得：
 拉力撤去前：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁  ①
 拉力撤去后：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂    ②
由②得：μ=

a2

gcosθ

-tanθ=

6

10× 3 2

-

3

3

=

3

15

代入①解得，F=18N
答：
（1）拉力 F 的大小是18N；
（2）物塊與斜面的動摩擦因數為=

3

15

．

點評：本題首先挖掘速度圖象的物理意義，由斜率求出加速度，其次求得加速度后，由牛頓第二定律求解物體的受力情況．