Question

如圖甲所示，一正方形金屬線框位于有界勻強磁場區域內，線框的右邊緊貼著邊界．t＝0時刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運動，經過時間t₀穿出磁場．圖乙所示為外力F隨時間t變化的圖象．若線框質量為m、電阻R及圖象中的F₀、t₀均為已知量，則根據上述條件，請你推出：

(1)磁感應強度B的表達式；
(2)線框左邊剛離開磁場前瞬間的感應電動勢E的表達式．

Answer 1

(1) B＝     (2) E＝

解析試題分析：(1)線框運動的加速度：a＝      ① （2分）
線框邊長：l＝at      ② （2分）
線框離開磁場前瞬間速度：
v＝at₀       ③ （2分）
由牛頓第二定律知：
3F₀－＝ma       ④ （2分）
（若安培力分開寫成：F=BIL，E=BLV，I=E/R,則累加成④式總共得2分）
解①②③④式得，
B＝        ⑤ （1分）
(2)線框離開磁場前瞬間感應電動勢：
E＝Blv       ⑥ （2分）
解①②③⑤⑥式得：E＝  （1分）
考點： 安培力 感應電動勢