Question

電動自行車是目前一種較為時尚的代步工具，某廠生產的一種電動自行車，設計質量（包括人）為m=80kg，動力電源選用能量存儲量為“36V  10Ah”（即輸出電壓為36V，工作電流與工作時間的乘積為10安培小時）的蓄電池（不計內阻），所用電動機的輸入功率有兩檔，分別為P₁=120W和P₂=180W，考慮到傳動摩擦及電機發熱等各種因素造成的損耗，自行車的效率為η=80%。如果自行車在平直公路上行駛時所受阻力與行駛速率和自行車對地面的壓力都成正比，即f=kmgv，其中k=5.0×10^-3S·m^-1，求：
⑴該自行車分別選用兩檔行駛時，行駛的最長時間分別是多少？
⑵自行車在平直的公路上能達到的最大速度為多大？
⑶估算選用高檔在平直的公路上最大行程可達多少千米？

Answer 1

（1）2h （2） 6m/s（3）43.2km

⑴根據公式：P=IU　⑴
可解得兩檔電流分別為：⑵             ⑶
再根據電池容量可解得 小時和小時
⑵經分析可知，檔自行車以最大功率行駛且達勻速時速度最大，因此有：
F_牽=kmgv_m…⑷         …⑸
聯立⑷⑸并代入數據可得：v_m=6m/s
⑶忽略自行車啟動和減速過程，可認為自行車以最大速度勻速行駛3小時，即
S_m=v_vt₂=6×3600×2=43200m=43.2km