Question

如圖所示，Q是一個帶半圓形軌道的物體，固定在地面上，軌道位于豎直平面內，A．b兩端點等高。金屬塊P從H高處自由下落，滑過Q從b點豎直上升，到達的最大高度是H / 2。當它再次落下，滑過Q后，
A．恰能到達a點
B．能沖出a點
C．不能到達a點
D．無法確定

Answer 1

B

金屬塊P兩次滑過Q的弧形槽經過的路程是相同的，關鍵要看滑動摩擦力是否相同。滑動摩擦力是與壓力大小成正比的，而在圓周運動中，壓力大小又與運動速度有關，第一次滑過Q時，是從H高處下落的，到達a點時速度較大，而率二次滑過Q時，是從H/2高處下落的，到達b點時速度較小。
雖然兩次滑過Q的過程都是變速運動，我們無法定量計算，但定性關系還是應該清楚的）用較大的速度做圓周運動，需要的向心力較大，因此弧形槽對金屬塊的支持力較大，即壓力較大，從而滑動摩擦力也較大，因此第一次滑過Q的過程，克服摩擦力較多，消耗的機械能也較多，它恰等于mgh/2，第二次則速度較小，摩擦力也較小，克服摩擦力做功也較少，因此消耗的機械能必小于mgh/2，即它滑過Q后尚有動能存在，因此會沖出b點。