Question

【題目】一光滑圓環固定在豎直平面內，環上套著兩個小球A和B（中央有孔），A、B間由細繩連接，它們處于如圖所示位置時恰好都能保持靜止狀態．此情況下，B球與環中心O處于同一水平面上，AB間的細繩呈伸直狀態，與水平線成30°夾角．已知B球的質量為1kg，取g=10m/s2 ， 求：

（1）細繩對B球的拉力；
（2）A球的質量．

Answer 1

【答案】
（1）解：首先對B球，受力分析如圖所示：

根據平衡條件，有：FTsin30°=mg，

解得FT=2mg=20N；

答：細繩對B球的拉力大小為20N

（2）解：再對A球，受力分析如上圖所示，根據平衡條件，在水平方向：FTcos30°=FNAsin30°，

在豎直方向：FNAcos30°=mAg+FTsin30°，

由以上方程解得mA=2kg；

答：A球的質量為2kg．

【解析】分別隔離球A、B受力分析，根據平衡條件并結合正交分解法作圖分析．