Question

【題目】排球運動是一項同學們喜歡的體育運動．為了了解排球的某些性能，某同學讓排球從距地面高h1=1.8m處自由落下，測出該排球從開始下落到第一次反彈到最高點所用時間為t=1.3s，第一次反彈的高度為h2=1.25m．已知排球的質量為m=0.4kg，g取10m/s2 ， 不計空氣阻力．求：

①排球與地面的作用時間．

②排球對地面的平均作用力的大小．

Answer 1

【答案】①0.2s ②26N

【解析】

①設排球第一次落至地面經歷的時間為t1，第一次離開地面至反彈到最高點經歷的時間為t2，
則有h1=gt12，h2=gt22
解得t1=0.6s，t2=0.5s
所以排球與地面的作用時間為t3=t-t1-t2=0.2s
②設排球第一次落地時的速度大小為v1，第一次反彈離開地面時的速度大小為v2，
有v1=gt1=6m/s，v2=gt2=5m/s
設地面對排球的平均作用力為F，選排球為研究對象，以向上的方向為正方向，則在它與地面碰撞的過程中，由動量定理有
（F-mg）t3=mv2-m（-v1）
代入數據解得F=26N
根據牛頓第三定律，排球對地面的平均作用力F′=26N