Question

【題目】蹦極是一項戶外冒險活動。質量為54kg的游客站在足夠高的位置，用長為20m的橡皮繩固定住后跳下，在下落29m時速度達到最大，觸地前彈起，后反復落下彈起。已知彈性繩的彈性勢能，其中k為彈性繩的勁度系數，x為彈性繩的伸長量。忽略空氣阻力的影響，取重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是

A. 橡皮繩的勁度系數為60N/m

B. 第一次下落過程中，游客能體驗失重感的位移只有20m

C. 游客下落過程中的最大速度為

D. 游客下落的最大距離為50m

Answer 1

【答案】AD

【解析】速度最大時，重力和彈性繩的彈力大小相等，即，故，解得，A正確；當人下落的高度等于橡皮繩達到原長后，橡皮繩開始伸長，開始重力大于彈力，加速度向下，當重力與彈力相等時（即下落29m時），加速度為零，速度最大，然后重力小于彈力，加速度向上，當游客的加速度豎直向下時，處于失重狀態，所以第一次下落過程中，游客能體驗失重感的位移為29m，B錯誤；從開始下落到速度最大的過程中，根據動能定理可得，即，解得，C錯誤；游客下落距離最大時，速度為零，根據動能定理可得，解得（H=8m舍去），故D正確．