Question

【題目】裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示．把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略運動阻力，玻璃管的運動可以視為豎直方向的簡諧運動，測得振動周期為0.5s．豎直向上為正方向，某時刻開始計時，其振動圖象如圖乙所示，其中A為振幅．對于玻璃管，下列說法正確的是（ ）

A. 回復(fù)力等于重力和浮力的合力

B. 位移滿足函數(shù)式

C. 振動頻率與按壓的深度有關(guān)

D. 在時間t1t2內(nèi)，位移減小，加速度減小，速度增大

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A. 裝有一定量液體的玻璃管只受到重力和液體的浮力，所以裝有一定量液體的玻璃管做簡諧振動的回復(fù)力等于重力和浮力的合力。故A正確；

B. 振動的周期為0.5s，則角速度為：ω=2π/T=2π/0.5=4πrad/s，由圖可知振動的振幅為A，由題可知，A=4cm；

t=0時刻：x0==Asinφ0

結(jié)合t=0時刻玻璃管振動的方向向下，可知φ0=π，則玻璃管的振動方程為：

x=Asin(ωt+φ0)=4sin(4πt+π)cm=4sin(4πt π)cm，故B正確；

C. 由于玻璃管做簡諧振動，與彈簧振子的振動相似，結(jié)合簡諧振動的特點可知，該振動的周期與振幅無關(guān)。故C錯誤；

D. 由圖可知，在t1t2時間內(nèi)，位移減小，回復(fù)力：f=kx減小，加速度a=f/m=kx/m減小；在t1t2時間內(nèi)，玻璃管向著平衡位置做加速運動，所以速度增大。故D正確。

故選：ABD