Question

【題目】如圖，光滑絕緣半球槽的半徑為R，處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量為m的帶電小球從槽的右端A處無初速沿軌道滑下，滑到最低點(diǎn)B時(shí)，球?qū)�軌道的壓力�?/span>2mg。求

（1）小球受到的電場(chǎng)力的大小和方向。

（2）帶電小球在滑動(dòng)過程中的最大速度。

Answer 1

【答案】(1) ,方向水平向右 （2）

【解析】試題分析：（1）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最底位置B時(shí)速度為v，此時(shí)①

解得：

若不受電場(chǎng)力，則：

解得：

因?yàn)?/span>

所以此過程中電場(chǎng)力做負(fù)功，電場(chǎng)力方向水平向右

設(shè)電場(chǎng)力大小為F，由題意，小球從A處沿槽滑到最底位置B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：

②

由①、②兩式得：③，方向水平向右

（2）小球在滑動(dòng)過程中最大速度的條件：是小球沿軌道運(yùn)動(dòng)過程某位置時(shí)切向合力為零，設(shè)此時(shí)小球和圓心間的連線與豎直方向的夾角為θ，如圖

④

由④得：

小球由A處到最大速度位置得過程中

得：