Question

【題目】如圖所示，兩個內壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面，現將質量相同的兩個小球（小球半徑遠小于碗的半徑），分別從兩個碗的邊緣由靜止釋放，當兩球分別通過碗的最低點時（ ）

A.兩球的動能相等
B.兩球的加速度大小相等
C.兩球對碗底的壓力大小相等
D.兩球的角速度大小相等

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、小球在運動過程中只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得：EK=mgR，由于mg相同而R不同，則小球到達最低點時的動能不同，A不符合題意；

B、由機械能守恒定律得：mgR= mv2，在最低點，加速度a= =2g，兩球的加速度相等，B符合題意；

C、在最低點，由牛頓第二定律得：F﹣mg=m ，解得：F=3mg，球對碗底的壓力F′=F=3mg，兩小球對碗底的壓力相等，C符合題意；

D、小球的角速度ω= = ，由于兩碗的R不同，則兩球的角速度不變，D不符合題意；

故答案為：BC．
根據機械能守恒定律結合勻速圓周運動向心力的公式聯合列式求解。