Question

【題目】小型水利發電站的發電機輸出功率為24．5 kW，輸出電壓為350 V，輸電線總電阻為4 Ω，為了使輸電線損耗功率為發電機輸出功率的5%，需在發電機處設升壓變壓器，用戶所需電壓為220 V，所以在用戶處需安裝降壓變壓器．輸電電路圖如圖所示，求：

（1）輸電線上的電流．

（2）升壓變壓器的原、副線圈的匝數之比．

（3）降壓變壓器的原、副線圈的匝數之比．

Answer 1

【答案】（1）17．5A（2）1：4（3）133：22

【解析】

試題分析：（1）輸電線上功率損失：

P＝5%P1＝5%×24．5 kW＝1225 W

又因為ΔP＝I22R線，所以，輸電線上的電流為：

（2）升壓變壓器原線圈上的電流

I1＝P1/U1＝24．5 kW/（350 V）＝70 A，

升壓變壓器原、副線圈的匝數之比為

n1∶n2＝I2∶I1＝17．5∶70＝1∶4．

（3）輸電線上電壓損失：ΔU＝I2R線＝U2－U3

降壓變壓器輸入電壓：

U3＝U2－ΔU＝U1－I2R線＝（4×350－17．5×4）V＝1330 V．

降壓變壓器原、副線圈的匝數之比為

n3∶n4＝U3∶U用＝1330∶220＝133∶22．