Question

【題目】顯像管是舊式電視機的主要部件，顯像管的簡要工作原理是陰極K發射的電子束經電場加速后，進入放置在其頸部的偏轉線圈形成的偏轉磁場，發生偏轉后的電子轟擊熒光屏，使熒光粉受激發而發光，圖（a）為電視機顯像管結構簡圖。

顯像管的工作原理圖可簡化為圖（b）。其中加速電場方向、矩形偏轉磁場區域邊界MN和PQ均與OO平行，熒光屏與OO垂直。磁場可簡化為有界的勻強磁場，MN=4d，MP=2d，方向垂直紙面向里，其右邊界NQ到屏的距離為L。

若陰極K逸出的電子（其初速度可忽略不計），質量為m，電荷量為e，從O點進入電壓為U的電場，經加速后再從MP的中點射入磁場，恰好從Q點飛出，最終打在熒光屏上。

（l）求電子進入磁場時的速度；

（2）求偏轉磁場磁感應強度B的大小以及電子到達熒光屏時偏離中心O點的距離；

（3）電子束在屏上依次左右上下經過叫做掃描。每次擊中熒光屏上的一個點稱為像素，整屏的像素多少叫做顯示分辨率。圖像由大量像素組成，每屏圖像為一幀。為了能讓眼睛看到活動的畫面，并且感覺不出來圖像的掃描過程，需要依靠視覺暫留現象，短時間內完成多幀掃描。假設每個像素同時由n個電子擊中而發光，顯示器的分辨率為p，每秒顯示整屏圖像的幀數為k，求進人磁場的電子束的等效電流。

Answer 1

【答案】（1）v=；（2）d+；（3）kpne。

【解析】

試題分析：（1）由動能定理有：eU=，得v=；

（2）如答圖2所示，由幾何關系有：

（R－d）2+（4d）2=R2，得R=

電子做圓周運動，由牛頓運動定律：evB=，解得B=

由幾何關系有：，解得EF=，

所以偏移距離為Y=d+

（3）設時間t內射出的電子電荷量為Q總，等效電流I=

且Q總=ktpne，聯立各式：I=kpne。