Question

在北京奧運會上，一跳水運動員從離水面10 m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45 m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水，從離開平臺到手接觸水面，運動員可以用于完成動作的時間為多長？在此過程中，運動員水平方向的運動忽略不計，運動員可視作全部質量集中在重心的一個質點，取g＝10 m/s2.

Answer 1

1.7 s

如圖所示，從平臺躍起，到手接觸水面，運動員重心的高度變化為h＝10 m
解法1：將整個過程分上升和下降兩個階段考慮，設運動員躍起的初速度為v0，則＝H
v0＝＝ m/s＝3 m/s
故上升時間為：t1＝＝0.3 s
設運動員從最高點到手接觸水面所用時間為t2，則：
＝h＋H
t2＝＝ s＝1.4 s
故用于完成動作的時間t為t＝t1＋t2＝1.7 s
綜上所述，本題正確的答案為1.7 s
解法2：運動員的整個運動過程為豎直上拋運動，設總時間為t，由于運動員入水時位于躍起位置下方10 m處，故該過程中位移為x＝－h，即：
x＝v0t－gt2＝－h
其中v0＝3 m/s
代入數據得：5t2－t－10＝0
t＝ s＝1.7 s(另一根舍去)