Question

（12分）如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場；在pOy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場；pOx有平行于x軸向右、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)磁場，一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場射人兩板間并做勻速直線運(yùn)動，從H(0，a)點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第I象限，第一次經(jīng)Op上某點(diǎn)時的速度方向指向y軸負(fù)方向進(jìn)入pOx電場區(qū)，最后經(jīng)過x軸離開第I象限,求：

(1)離子在金屬板M、N間的運(yùn)動速度；
(2)離子的荷質(zhì)比；
(3)離子經(jīng)過x軸的位置距離原點(diǎn)O多遠(yuǎn)．

Answer 1

（1）(2)（3）

試題分析：（1）設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m、電量為q，在平行金屬板間的運(yùn)動
速度為v，平行金屬板間的場強(qiáng)為E₀。
依題意，有：……①
又勻強(qiáng)電場，有：……②
聯(lián)立①②解得：……③（3分）
（2）帶電粒子進(jìn)入pOy區(qū)域，做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)軌道半徑為r，有：
……④
依題意帶電粒子進(jìn)入第Ⅰ象限轉(zhuǎn)過圈后從Op上離開磁場，如圖，由幾何關(guān)系：
……⑤
聯(lián)立③④⑤得：……⑥（4分）
（3）
離子從C距x軸的距離
……⑦      F=qE……⑧    =vt……⑨
X=……⑩ 
聯(lián)立③⑦⑧⑨⑩得：（4分）
經(jīng)過x軸的位置距離原點(diǎn)O距離為：（1分）
點(diǎn)評：難度較大，對于帶電粒子在交替復(fù)合場中的運(yùn)動，首先判斷受力情況，畫出大致的運(yùn)動軌跡，根據(jù)電場力和洛倫茲力的方向和作用判斷