Question

【題目】如圖所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點(diǎn)，其帶電荷量為Q；質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點(diǎn)由靜止釋放，其帶電荷量為q；A、B兩點(diǎn)的距離為l0．釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外，還受到一個(gè)大小為F=（k為靜電力常量）、方向指向甲球的恒力作用，兩球均可視為點(diǎn)電荷．

（1）求乙球在釋放瞬間的加速度大小；

（2）求乙球的速度最大時(shí)兩球之間的距離；

（3）請(qǐng)定性地描述乙球在釋放后的運(yùn)動(dòng)情況（說明速度的大小變化及運(yùn)動(dòng)方向的變化情況）．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) 乙球先做遠(yuǎn)離甲球的運(yùn)動(dòng)，速度先增大后減小，然后又反向做速度先增大后減小的運(yùn)動(dòng)，返回到釋放點(diǎn)B后，再重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，之后就在B點(diǎn)和最遠(yuǎn)點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)；

【解析】

乙球在釋放瞬間豎直方向受力平衡，水平方向受到甲的靜電斥力和F，根據(jù)牛頓第二定律求出其加速度大小；乙向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)所受的甲的靜電斥力和F大小相等時(shí)，乙球的速度最大，可求出兩球間的距離；

解：(1)根據(jù)牛頓第二定律得：

又

可解得：

(2)當(dāng)乙球所受的甲的靜電斥力和F大小相等時(shí)，乙球的速度最大：

可解得：

(3) 乙球先做遠(yuǎn)離甲球的運(yùn)動(dòng)，速度先增大后減小，然后又反向做速度先增大后減小的運(yùn)動(dòng)，返回到釋放點(diǎn)B后，再重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，之后就在B點(diǎn)和最遠(yuǎn)點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)；