Question

在場強為E的勻強電場中固定放置兩個帶電小球1和2，它們的質量相等，電荷分別為q₁，和-q₂，（q₁≠q₂）．球1和球2的連線平行于電場線，如圖，現同時放開1球和2球，于是它們開始在電力的作用下運動．如果球1和2之間的距離可以取任意有限值，則兩球剛被放開時，它們的加速度可能是（　　）

A、大小不等，方向相同

B、大小不等，方向相反

C、大小相等，方向相同

D、大小相等，方向相反

Answer 1

分析：解決本題需掌握：正確利用電場力公式求電場力的大小，明確電場力的方向和哪些因素有關，并能正確判斷電場力方向；利用牛頓第二定律求加速度的大小．

解答：解：電場力公式為：F=Eq，電場為勻強電場，q₁≠q₂，因此兩球受電場力不等，雖然電量不等，但兩者相互間的庫侖力大小是相等的，因兩球質量相等，根據F=ma，可知兩球加速度大小由電場力與庫侖力的合力大小決定，
   因q₁≠q₂，此時兩點電荷受到的電場力的最小值，比兩者的相互作用的庫侖力還大，因此根據牛頓第二定律，則有它們的加速度大小不等，方向相反．
此時兩點電荷受到的電場力的最大值，還比兩者的相互作用的庫侖力來得小，因此根據牛頓第二定律，則有它們的加速度大小不等，方向相反．
若兩點電荷受到的電場力的最大值大于兩者的庫侖力，而最小值卻小于兩者的庫侖力，則根據牛頓第二定律，則有它們的加速度大小不等，方向相同．
在釋放小球時，兩球分別受到外電場力F₁、F₂及兩球之間的電場力F_1，2的作用，即球1受F₁和F_1，2的作用，球2受F₂和F_1，2的作用，
則有F₁=Eq₁，F₂=Eq₂（方向與F₁相反），F_1，2=k

q1q2

r2

（r為兩球之間的距離）．因q₁、q₂及r均未知，故兩球的加速度a₁=

F1-F1.2

m

，a₂=

F2-F1.2

m

可能的情況有A、B、C．故ABC正確，D錯誤．
故選ABC．

點評：本題和牛頓第二定律相結合考察了電場力的大小計算和方向判定，一定注意公式中各個物理量的含義．