Question

【題目】一個質量m=10kg的圓柱體工件放在V形槽中，槽頂角α＝60°，槽與工件接觸處的動摩擦因數處處相同且大小為μ＝0.25，則：（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2）

（1）要沿圓柱體的軸線方向（如圖甲）水平地把工件從槽中拉出來，人至少要施加多大的拉力（最大靜摩擦等于滑動摩擦）？

（2）現把整個裝置傾斜，使圓柱體的軸線與水平方向成37°角（如圖乙），且保證圓柱體對V形槽兩側面的壓力大小相等，發現圓柱體能自動沿槽下滑，求此時工件和槽之間的摩擦力大小。

Answer 1

【答案】(1) F=50N (2) f＝40N

【解析】

由題意可知考查力的平衡問題，受力分析，根據力平衡條件計算可得。

(1)分析圓柱體的受力可知，沿軸線方向受到拉力F、兩個側面對圓柱體的滑動摩擦力，由題給條件知，F＝f．將重力進行分解如圖．

因為α＝60°，所以:

F1＝F2＝mg

由

f＝μF1＋μF2

得

F＝0.5mg=50N

(2)把整個裝置傾斜，則圓柱體重力壓緊斜面的分力：

F′1＝F′2＝mgcos 37°＝0.8mg

此時圓柱體和槽之間的摩擦力大小：

f′＝2μF′1

f＝0.4mg＝40N