Question

一打點計時器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上勻加速滑下．下圖是打出的紙帶的一段，相鄰兩個計數點之間還有4個實際點．已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，利用下圖給出的數據求：

①相鄰兩計數點的時間間隔為

0.1

s．
②計算計時器打下D點和F點時，小車的速度分別為V_D=

0.9

m/s，V_F=

1.3

m/s（保留到小數點后一位）
③在坐標圖中通過描點（5個點）做出v-t圖象，并根據圖線求小車的加速度a=

2.0

m/s²．（保留到小數點后一位）

Answer 1

分析：能夠知道相鄰的計數點之間的時間間隔．
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．
對于v-t圖象求加速度，結合數學知識求其圖象的斜率．

解答：解：①因為相鄰兩個計數點之間還有4個實際點，所以相鄰的計數點之間的時間間隔為0.1 s．
②利用勻變速直線運動的推論得：
v_D=

xCE

tCE

=

(0.08+0.10)m

2×0.1s

=0.9m/s
v_E=

xDF

tDF

=

(0.12+0.10)m

2×0.1s

=0.11m/s
根據勻變速直線運動的規律得出：v_F-v_E=v_E-v_D
所以v_F=1.3m/s．
③見圖：

小車的加速度a=

△v

△t

=2.0m/s²
故答案為：①0.1  
②V_D=0.9，
V_F=1.3
③如圖：
a=2.0（1.9 m/s²--2.1 m/s²均正確）

點評：要知道打點頻率和周期的關系．
要注意單位的換算和題目對小數點的保留．