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如圖,長l = lm 、厚度h =0.2m 的木板A 靜止在水平面上,固定在水平面上半輕r=1.6m 的四分之一光滑圓弧軌道PQ ,底端與木板A 相切與p點,木板與圓弧軌道緊靠在一起但不粘連。現將小物塊B 從圓弧上距p點高度H=0.8m 處由靜止釋放,已知A、B 質量均為m = lkg , A 與B 間的動摩擦因數μ1=0.4 , A 與地面間的動摩擦因數μ2=0.1, g 取10m/s2 。求:
( l ) 小物塊剛滑到圓弧軌道最低點P處時對圓弧軌道的壓力大小;

( 2 )小物塊從剛滑上木板至滑到木板左端過程中對木板所做的功;

( 3 ) 小物塊剛落地時距木板左端的距離。

⑴對B下滑的過程由機械能守恒定律有   

解得   m/s                                                       1分

 物塊滑到最低點時,由牛頓第二定律有                             1分

解得=20N                                                           1分

由牛頓第三定律得  N                                                                    1分

⑵對B受力分析,由牛頓第二定律有

m/s2   勻減速直線運動                                 1分

A受力分析,由牛頓第二定律有

m/s2  勻加速直線運動                          1分

                 又由                                                                           1分

                                                                          1分

                                                                                 1分

         帶入數據解得得  s  (1s舍去)                                                        1分

A由動能定理得 J                                       1分

B離開木板后以m/s的初速度做平拋運動                               1分

  至落地所需時間 ,得                                               1分

  木板A將以m/s,加速度m/s2做勻減速運動  1分

  物塊B落地時,兩者相距                                           1分

  代入數據m                                                                                     1分

練習冊系列答案
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( l ) 小物塊剛滑到圓弧軌道最低點P處時對圓弧軌道的壓力大小;
( 2 )小物塊從剛滑上木板至滑到木板左端過程中對木板所做的功;
( 3 ) 小物塊剛落地時距木板左端的距離.

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(1)小物塊剛滑到圓弧軌道最低點P處時對圓弧軌道的壓力大小;

(2)小物塊從剛滑上木板至滑到木板左端過程中對木板所做的功;

(3)小物塊剛落地時距木板左端的距離。

 

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( 2 )小物塊從剛滑上木板至滑到木板左端過程中對木板所做的功;

( 3 ) 小物塊剛落地時距木板左端的距離。

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