Question

（9分）自2012年11月起，“殲15”艦載機在“遼寧艦”航空母艦上進行常規訓練。圖（a）為利用阻攔索系統讓艦載機在飛行甲板上快速停止的原理示意圖。飛機著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機動力立即關閉，阻攔系統通過阻攔索對飛機施加一作用力，使飛機在甲板上短距離滑行后停止。某次降落，以飛機著艦為計時零點，飛機在t=0.4s時恰好鉤住阻攔索中間位置，其著艦到停止的速度—時間圖線如圖（b）所示。假如無攔阻索，飛機從著艦到停止需要滑行的距離約為1000m。已知航母始終靜止，艦載機質量為17500千克，重力加速度為 g=10m/s²，求：

（1）飛機著艦的初速度為     m/s。
（2）有阻攔索作用情況下，飛機滑行的加速度。
（3）阻攔索對飛機的作用力。

Answer 1

（1）70；（2）-28.57m/s²；（3）457100N

試題分析：（1）由圖象可知初速度為70 m/s（2分）
（2）有攔阻索作用時，取運動方向為正方向,根據圖像知：
t₁=0.75s  v₁="60m/s;" t₂=2.5s  v₂=10m/s（1分）
飛機在甲板上運動的加速度為
a₁=（v₂-v₁）/（t₂-t₁） = -28.57m/s²  ①（2分）
（3）無阻攔索時飛機在艦上滑行的距離s=1000m,末速度v_t=0
由公式v_t²-v₀²=2as得飛機滑行的加速度為     a₂= -v₀²/2s   ②（1分）
由牛頓第二定律得甲板對飛機的阻力為  -f= ma₂   ③（1分）
有阻攔索作用時，設阻攔索對飛機的作用力為F
由牛頓第二定律得：-F-f=ma₁  ④（1分）
聯立①②③④，代入已知量 得F=457100N（1分）