Question

（18分）一個(gè)底面粗糙、質(zhì)量為的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且與水平面成角；現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為的小球，小球放在斜面上，小球靜止時(shí)輕繩與豎直方向的夾角也為，如圖所示，試求：

(1)當(dāng)劈靜止時(shí)繩子的拉力大小。
(2)當(dāng)劈靜止時(shí)地面對(duì)劈的摩擦力的大小。
(3)若地面對(duì)劈的最大靜摩擦力等于地面對(duì)劈支持力的k倍，為使整個(gè)系統(tǒng)靜止，k值必須滿足什么條件？              

Answer 1

（1）　 （2）    （3）

試題分析:(1)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖所示，對(duì)T和mg進(jìn)行正交分解。

由物體的平衡條件可知：       （3分）
得：        （2分）
(2) 以劈和小球整體為研究對(duì)象，整體受力情況如圖所示

由物體平衡條件可得：     （5分）
(3)為使整個(gè)系統(tǒng)靜止，要求
         （3分）
而        （3分）
聯(lián)立以上兩式可得：。        （2分）