Question

【題目】如圖所示，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l．現在C點上懸掛一個質量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為( )

A.mgB.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由幾何關系可知CD段水平時各繩間的夾角；對結點C分析，由共點力的平衡可求得CD繩水平時繩的拉力；再對結點D分析，由共點力平衡和力的合成可得出最小值．

解答：解：由圖可知，要想CD水平，各繩均應繃緊，則AC與水平方向的夾角為60°；

結點C受力平衡，則受力分析如圖所示，則CD繩的拉力T=mgtan30°=mg；

D點受繩子拉力大小等于T，方向向左；要使CD水平，D點兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則繩子對D點的拉力可分解為沿BD繩的F1，及另一分力F2，由幾何關系可知，當力F2與BD垂直時，F2最小，而F2的大小即為拉力的大小；故最小力F=Tsin60°=mg；

故選C．