Question

【題目】觀察水龍頭,在水龍頭出水口出水的流量(在單位時間內通過任一橫截面的水的體積)穩定時,發現自來水水流不太大時,從龍頭中連續流出的水會形成一水柱,現測得高為H的水柱上端面積為,下端面積為,重力加速度為g,以下說法正確的是( )

A. 水柱是上細下粗 B. 水柱是上粗下細

C. 該水龍頭的流量是 D. 該水龍頭的流量是

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB.設水在水柱上端處速度大小為v1，水流到水柱下端處的速度v2，

則有：①

設極短時間為△t，在水柱上端處流出的水的體積：

V1=v1△tS1，

水流水柱下端處的體積：

V2=v2△tS2，

由題意知，V1=V2，即：v1△tS1=v2△tS2，

解得：v1S1=v2S2，②

因為v1<v2，所以S1>S2，水柱是上粗下細，故A錯誤，B正確；

CD.將②代入①可解得：，

則該水龍頭的流量：

Q=v1S1=S1=S1S2，故C正確，D錯誤。

故選：BC.