Question

如圖所示，一對間距d=0.2m、豎直放置的平行金屬板M、N分別接于電路中的B、P兩點，P為變阻器R₂的中點，平行金屬板間產生的電場可視為勻強電場．現將一帶電小球c用質量不計的絕緣細線懸掛于電場中某點，小球質量m=l×10^-6kg，電量Ω=1×10^-6C．小球靜止時懸線與豎直方向的夾角α=37°，變阻器R₂的總阻值為500Ω，定值電阻R₁=1480Ω，電源內阻r=20Ω．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：
（l）小球所在位置電場強度Ec的大小；
（2）電源電動勢E．

Answer 1

分析：先根據小球的受力情況得出重力和場強的關系式，即可求出場強E_c的大小；再根據U=Ed列出等式，即可求出R₁的電流強度；最后利用閉合電路歐姆定律求出電源電動勢E．

解答：解：（1）極板N與滑動變阻器的P端相連，而P又是與電源的正極板相連的，所以極板N是正極板，帶點的小球c偏向極板N的一側，說明c是帶負電的，所以c帶負電．
小球受到三個力平衡，由平衡條件得到：mgtanα=qE_c，
解出E_c=tana

mg

q

=

1×10-6×10

1×10-6

×

3

4

=7.5N/C
（2）BP之間的電壓為U_BP=E_cd=7.5×0.2 V=1.5V
流過電阻R₂的電流I=

UBP

R2 2

=

1.5

250

=0.006A
根據閉合電路歐姆定律：E=I （r+R₁+R₂）=0.006×（20+1480+500）V=12V
答：（l）小球所在位置電場強度Ec的大小7.5N/C；
（2）電源電動勢E=12V．

點評：本題考查對電路特點的分析和帶電小球c帶電性質的理解，根據小球的受力情況求出電場力，進而求出場強的大小，電動勢由閉合電路歐姆定律來求解．