Question

【題目】當金屬的溫度升高到一定程度時就會向四周發射電子，這種電子叫熱電子，通常情況下，熱電子的初始速度可以忽略不計。如圖所示，相距為L的兩塊固定平行金屬板M、N接在輸出電壓恒為U的高壓電源上，M、N之間的電場近似為勻強電場，是勻強電場中將M、N兩板間隔均分五等份的四個等勢面，K是與M板距離很近的燈絲，通過小孔穿過M板與外部電源連接，電源給K加熱從而產生熱電子，不計燈絲對內部勻強電場的影響。熱電子經高壓加速后垂直撞擊N板，瞬間成為金屬板的自由電子，速度近似為零。電源接通后，電流表的示數溫度為I，已知電子的質量為m、電量為e，求：

（1）電子達到c面瞬間的速度vc大小；

（2）N板受到電子撞擊的平均作用力F大小；

（3）電路穩定的某時刻，M.N之間運動的熱電子的總動能；

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：(1)利用動能定理即可求出電子到c面的瞬時速度大小，

(2)對在一段時間內落在N板上的電荷利用動量動理求解到F；

(1)由動能定理可知，，解得： ；

(2)設時間經過N板的電量為q：

設時間落到N板上的電荷個數為N：

對時間內落到N板上的電荷整體應用動量定理：

解得：

由作用力與反作用力關系，N板受力；

(3)，，。

點晴：解決本題關鍵知道選取一段時間內的電荷為研究對象，并對其應用動量定理求出力F。