Question

發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道，然后變軌，使其沿橢圓軌道運行，當衛星沿橢圓軌道運行到遠地點時再次變軌，使衛星進入同步圓軌道．衛星在同步圓軌道與近地圓軌道比較，下列說法正確的是（　�。�

A、速度變小，周期變長，角速度變小，勢能增加

B、速度變大，周期變短，角速度變大，勢能增加

C、速度變小，周期變長，角速度變小，勢能減小

D、速度變大，周期變短，角速度變大，勢能減小

Answer 1

分析：衛星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供，根據牛頓第二定律得到速度、周期和角速度與軌道半徑的表達式，再進行分析．根據衛星離地面的高度變化，分析勢能的變化．

解答：解：衛星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供，則
   G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r=mω²r
解得，v=

GM r

，T=2πr

r GM

，ω=

GM r3

同步衛星的軌道半徑大于近地圓軌道半徑，由上可知，衛星的速度變小，周期變長，角速度變�。�
由于衛星離地面的高度增大，所以勢能增加．故A正確，BCD錯誤．
故選A

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度和周期的表達式，再進行討論．