Question

【題目】如圖所示,四分之一圓軌道OA與水平軌道AB相切,它們與另一水平軌道CD在同一豎直面內(nèi),圓軌道OA的半徑R=0.45 m,水平軌道AB長s1=3m,OA與AB均光滑.一滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放,當(dāng)滑塊經(jīng)過A點(diǎn)時(shí),靜止在CD上的小車在F=1.6 N的水平恒力作用下啟動(dòng),運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去力F.當(dāng)小車在CD上運(yùn)動(dòng)了s2=3.28m時(shí)速度v=2.4m/s,此時(shí)滑塊恰好落入小車中.已知小車質(zhì)量M=0.2kg,與CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4.(取g=10m/s2)求:

(1)恒力F的作用時(shí)間t;

(2)AB與CD的高度差h.

Answer 1

【答案】（1）1s（2）0.8m

【解析】（13分）解（1）設(shè)小車在軌道CD上加速的距離為，由動(dòng)能定理得①

設(shè)小車在軌道CD上做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為，由牛頓第二定律有

②

③

聯(lián)解①②③代入數(shù)據(jù)得④

（2）設(shè)小車在軌道CD上做加速度運(yùn)動(dòng)的末速度為，撤去力F后做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為，減速時(shí)間為。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得⑤

⑥

⑦

設(shè)滑塊的質(zhì)量為，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度為，由動(dòng)能定理有⑧

設(shè)滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為，有⑨

設(shè)滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則⑩

由平拋規(guī)律有⑾

聯(lián)解②——⑾得

本題是一道力學(xué)綜合題，涉及到圓周運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)等問題。本題主要運(yùn)用動(dòng)能定理和牛頓第二定律相結(jié)合，分析清楚題目的物理過程，便可輕松解除此題。