Question

【題目】如圖所示，在垂直紙面向里的勻強磁場的邊界上，有兩個質量和電量均相同的正、負離子（不計重力），從點O以相同的速度先后射入磁場中，入射方向與邊界成θ角，則關于正、負離子在磁場中的運動，下列說法錯誤的是（ ）

A.運動軌跡的半徑相同
B.運動時間相同
C.重新回到邊界時的速度的大小和方向相同
D.重新回到邊界的位置與O點距離相等

Answer 1

【答案】B
【解析】解：

A、根據牛頓第二定律得：

qvB=m 得：r= ，由題q、v、B大小均相同，則r相同．故A正確．

B、粒子的運動周期 T= ，則知T相同．

根據左手定則分析可知，正離子逆時針偏轉，負離子順時針偏轉，重新回到邊界時正離子的速度偏向角為2π﹣2θ，軌跡的圓心角也為2π﹣2θ，運動時間t= T．

同理，負離子運動時間t= T，顯然時間不等．故B錯誤．

C、正負離子在磁場中均做勻速圓周運動，速度沿軌跡的切線方向，根據圓的對稱性可知，重新回到邊界時速度大小與方向相同．故C正確．

D、根據幾何知識得知重新回到邊界的位置與O點距離S=2rsinθ，r、θ相同，則S相同．故D正確．

本題選擇錯誤的，故選：B

【考點精析】根據題目的已知條件，利用洛倫茲力的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功．