Question

【題目】如圖，xoy平面內y軸上OP間有絕緣彈性豎直檔板，在第一象限有一點N, PN間距離d=3m。第二象限以及第一象限PN連線上方存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B=1T。擋板下端附近M點有一粒子源，PM之間的距離h=9m, 粒子源可以沿x軸負方向發射速度不同帶電粒子，粒子質量m=1.0×10-12kg，電量q=-1.0×10-6 C。粒子若與檔板相碰將原速率彈回，且碰撞時間不計，碰撞時電量不變，最后有一些粒子能從N點離開磁場。不計粒子重力和粒子間的相互作用。關于這些從N點離開磁場的粒子，下列說法正確的是( )

A. 粒子速度對應值可以有無數個 B. 粒子運動的最長時間是

C. 半徑R=3.75m的粒子運動時間最長 D. 速度為5×10-6m/s的粒子半徑最大

Answer 1

【答案】CD

【解析】設粒子做圓周運動的半徑為r，當粒子經過N點時，由幾何關系需滿足，其中n=0,1,2,3……計算可知n只能取0，1式子才有解；選項A錯誤；

當n=0時，解得r0=5m；當n=1時，r1=3m，r2=；當r2=時粒子在磁場中運動的時間最長，粒子的周期為；粒子對應的速度轉過的角度為 ，則對應的時間，選項B錯誤，C正確；當n=0時，解得r0=5m；此時粒子的半徑最大，根據可知，，選項D正確；故選CD.