Question

【題目】A、B兩輛汽車， 在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA=10m/s，B車在后， 其速度vB=30m/s，因大霧能見度低，B車在距 A車x0=205m時才發現前方有 A 車，這時B車立即剎車，但B車要經過 900m才能停止。求：

(1) B車剎車的加速度；

(2) A車若按原速前進時，通過計算說明兩車是否會相撞.

(3) 若B車在剎車的同時發出信號，A車司機經1.0s收到信號加速前進，則A車的加速度至少多大才能避免相碰？

Answer 1

【答案】(1)0.5m/s2(2)會相撞 (3)0.53m/s2

【解析】

(1)B車剎車的加速度大小為：

(2)兩車速度相同時：

在這段時間內兩車的位移分別為：

xA=vAt0=400m

因為xB＞xA+x0，則兩車會相撞．

(3)設A車司機收到信號后以加速度aA加速前進，兩車恰相遇不相撞應滿足速度關系： vA=vB 即：

30-0.5t=10+aA(t-1)

位移關系sB=sA+x0 即：

解得：