Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m＝1 kg的物塊放在傾角θ＝37°的斜面體上，要使物塊與斜面體一起相對(duì)靜止地沿水平方向向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則其加速度的取值范圍是什么？已知物塊與斜面體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，物塊與斜面體間的最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于它們間的滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.

Answer 1

【答案】3.67 m/s2≤a≤13.5 m/s2

【解析】試題分析：對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律及平衡條件分別求出摩擦力向上和向下兩種情況下的加速度，即可解題。

（1）當(dāng)物體將要沿斜面向下滑時(shí)，設(shè)此時(shí)的加速度為a，其受力情況如圖所示，

由牛頓第二定律有：

由平衡條件有：

又：

聯(lián)立以上并代入數(shù)據(jù)解得：a1≈3.67 m/s2

(2)當(dāng)物體將要沿斜面向上滑動(dòng)時(shí)，設(shè)此時(shí)的加速度為a2，其受力情況如圖所示，

由牛頓第二定律有：

由平衡條件有：

又：

聯(lián)立以上并代入數(shù)據(jù)解得：a2≈13.5 m/s2

故要使物塊與斜面體一起相對(duì)靜止沿水平方向向左做加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a應(yīng)滿足的條件為：3.67 m/s2≤a≤13.5 m/s2。