Question

【題目】如圖所示，絕緣粗糙的豎直墻壁和水平虛線MN上方之間的區(qū)域同時(shí)存在正交勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向水平向右，大小為E，磁場方向垂直紙面向外，大小為B．現(xiàn)在從A點(diǎn)由靜止釋放一帶正電的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電體，帶電體能夠沿墻壁下滑，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)剛好離開墻壁，帶電體質(zhì)量為m、電荷量為q，A、C兩點(diǎn)間距離為，C點(diǎn)到虛線MN的距離為，重力加速度為g.

（1）求帶電體運(yùn)動(dòng)到剛好離開墻壁時(shí)速度大小v；

（2）求帶電體由靜止下滑到剛好離開墻壁過程中克服摩擦力做的功Wf；

（3）如果帶電體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)電場突然變?yōu)樨Q直向上且，電場的變化對(duì)磁場的影響忽略不計(jì)，則帶電體在電磁場區(qū)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過程中，距出發(fā)點(diǎn)A的最大距離為多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)由題意知，當(dāng)洛倫茲力等于電場力qE時(shí)帶電體離開MN開始做曲線運(yùn)動(dòng)，即：

解得：

(2)從A到C根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得：

(3)電場突然變?yōu)樨Q直向上時(shí)，由題可知：

帶電體在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 由牛頓第二定律可得：

解得：

由題可知，

則帶電體軌跡與地面相交于D點(diǎn)，

如圖所示：

此時(shí)距A點(diǎn)的距離最大為：