Question

如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌相距為L，且位于同一豎直平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間接有電阻R，輕質(zhì)金屬桿ab長(zhǎng)為2L，緊貼導(dǎo)軌豎直放置，距b端為L/2處固定有質(zhì)量為m的球。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B并垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)ab桿由靜止開(kāi)始緊貼導(dǎo)軌繞b端向右自由倒下至水平位置時(shí)，球的速度為v，若導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌及金屬桿電阻不計(jì)，試求此過(guò)程中：
（1）電阻R消耗的電能；
（2）R中的電流最大值。

Answer 1

（1）電阻R消耗的電能
（2）最大電流為。

（1）在ab棒從豎直放置轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置的過(guò)程中，由能量守恒得

電阻R消耗的電能
（2）當(dāng)ab剛要脫離EF時(shí)，電流最大，最大電流為
其中為剛要脫離EF時(shí)ab棒的平均速度。在ab脫離EF至ab達(dá)到水平位置的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒得，而，
故最大電流為。