Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩小球帶有同種電荷，電荷量分別為q1和q2，用絕緣線懸掛在天花板上，平衡時(shí)兩小球恰處于同一水平位置，細(xì)線與豎直方向間夾角分別為θ1與θ2（θ1＞θ2）。若兩小球突然失去各自所帶電荷后開始擺動(dòng)，最大速度分別為v1和v2，最大動(dòng)能分別為Ek1和Ek2，則（ ）

A．m1一定小于m2 B．q1一定大于q2

C．v1一定大于v2 D．Ek1一定大于Ek2

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

試題分析：對小球A受力分析如圖，根據(jù)平衡條件，有：mAg tanθ1＝F，故：同理，有：，由于θ1＞θ2，故mA＜mB，故A正確；兩球間的庫侖力是作用力與反作用力，一定相等，與兩個(gè)球是否帶電量相等無關(guān)，故B錯(cuò)誤；小球擺動(dòng)過程機(jī)械能守恒，有，解得，由于A球擺到最低點(diǎn)過程，下降的高度△h較大，故A球的速度較大，故C正確；小球擺動(dòng)過程機(jī)械能守恒，有mg△h=EK，故Ek=mg△h=mgL（1-cosθ）=L（1-cosθ）,其中Lcosθ相同，根據(jù)數(shù)學(xué)中的半角公式，得到：Ek=L（1-cosθ）=FLcosθ＝FLcosθtan；其中FLcosθ=Fh，相同，故θ越大，tan越大，動(dòng)能越大，故EkA一定大于EkB，故D正確；故選ACD。