Question

【題目】如圖所示，半徑為R的絕緣閉合球殼，O為球殼的球心，球殼上均勻分布著正電荷，已知均勻帶電的球殼在其內部激發的場強處處為零。現在球殼表面A處取下一面積足夠小、帶電量為q的曲面將其沿OA連線延長線向上移動至B點，且AB=R，若球殼的其他部分的帶電量與電荷分布保持不變，下列說法中正確的是

A. 把另一帶正電的試探電荷從A點處移動到O點過程中系統電勢能減少

B. 球殼剩余部分的電荷在球殼內部激發的電場的電場線由A點的對稱點C點沿直線指向球殼內表面各點

C. 球殼內部電場的電場線由球殼各點沿曲線指向A點

D. 球心O點場強的大小為k

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根據題中“球殼上均勻分布著正電荷…取下一面積足夠小、帶電量為q的曲面…球殼剩余部分的電荷在球殼內部激發的電場…球殼內部電場的電場線”可知，本題考察電場強度。根據電場強度的疊加規律，應用割補法、點電荷的場強特點、等量異種電荷的場強特點、電勢能等知識分析求解。

B：球殼表面A處取下一面積足夠小、帶電量為q的曲面，相當于在球殼表面點A處放入等電荷密度、等面積的帶負電荷的曲面。球殼剩余部分的電荷在球殼內部激發的電場可以看作兩部分電荷電場的疊加，一部分是原球殼上均勻分布的正電荷在內部激發的電場，處處為零；另一部分是球殼上位于A處的等量負點電荷激發的電場，故球殼剩余部分的電荷在球殼內部激發的電場等同于只有A處的一個負點電荷激發的電場，如圖(a)所示。故B項錯誤。

C：據B項分析可得，空間所有電荷在球殼內激發的電場相當于兩個等量異種電荷產生的電場，如圖(b)所示。故C項正確。

A：由圖(b)知，帶正電的試探電荷從A點處移動到O點，電勢升高，電勢能增加。故A項錯誤。

D：由C項分析知，球心O點場強大小。故D項正確。