Question

【題目】如圖甲所示為一水平傳送帶裝置的示意圖，傳送帶兩端點A與B間的距離為L=6.0m，一物塊（可視為質點）從A處以的水平速度滑上傳送帶，設物塊與傳送帶間的動摩擦因數為，取。

（1）若傳送帶靜止，求物塊離開B點時的速度；

（2）若傳送帶以的速度逆時針勻速轉動，求物塊離開B點的速度；

（3）物塊離開B點的速度與傳送帶勻速運動的速度是有關系的。若傳送帶順時針勻速運動，用表示傳送帶的速度， 表示物塊離開B點的速度，請在答題卡上的圖乙中畫出與的關系圖象。（請在圖中標注關鍵點的坐標值。如有需要，可取。）

Answer 1

【答案】（1），（2），（3）.

【解析】試題分析：（1）若傳送帶靜止，物塊在傳送帶上一直做勻減速運動，根據牛頓第二定律求出物塊的加速度，然后根據速度位移公式求出物塊到B時速度；（2）若傳送帶以的速度逆時針勻速轉動，物塊的受力情況不變，由（1）可知物塊離開B點時的速度；（3）若傳送帶順時針勻速運動時，當時，物塊一直減速到B點，得出物塊離開B點的速度；若物塊始終加速直至離開B點，根據牛頓第二定律求出其加速度，利用速度位移公式求出其速度，再分別進行討論畫出與的關系圖象．

（1）若傳送帶靜止，物塊一直勻減速至B點

由牛頓第二定律得，物塊的加速度：

由得，物塊離開B點時的速度

（2）若傳送帶以的速度逆時針勻速轉動，物塊的受力情況不變

則物塊離開B點的速度仍為．

（3）若傳送帶順時針勻速運動時，

①當時，物塊一直減速到B點，則

②若物塊始終加速直至離開B點，其加速度：

則有

即：當時，，物塊一直勻加速到B點并以的速度離開B點

③當時，物塊勻減速至等于傳送帶的速度后，勻速運動至B點離開，則有；

④當時，物塊勻加速至等于傳送帶的速度后，勻速運動至B點離開，則有；

即： 時， 如圖所示：