Question

（12分）一根彈性細繩原長為L，勁度系數為k，將其一端穿過一個光滑小孔O（其在水平地面上的投影點為O’）的固定的木板，系在一個質量為m的滑塊A上，A放在水平地面上．小孔O離繩固定端的豎直距離為L，離水平地面高度為h（h<mg/k）,滑塊A與水平地面間的最大靜摩擦力為正壓力的μ倍．問：

（1）當滑塊與O’點距離為r時，彈性細繩對滑塊A的拉力為多大？水平地面對滑塊A的支持力為多大？
（2）滑塊處于怎樣的區域內時可以保持靜止？其面積大小為多少？

Answer 1

（1）（2），

試題分析：（1）彈性繩的形變量 
故彈性細繩對滑塊的拉力大小為
對滑塊在豎直方向應用平衡條件：，
所以
（2）設滑塊距o為x遠處處于靜止：

得：  
因此，滑塊處于以x為半徑，O^/為圓心的圓形區域內均能保持靜止。
面積為