Question

在做“碰撞中的動量守恒定律”實驗中
（1）需要的測量儀器或工具有

BCF

A．秒表 B．天平  C．刻度尺   D．千分尺    E、游標卡尺    F、圓規
（2）必須要求的條件是

BD

A．斜槽軌道盡量光滑以減少誤差                B．斜槽軌道末端的切線必須水平
C．入射球和被碰球的質量必須相等，且大小相同    D．入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止滾下
（3）某同學用圖1所示裝置通過半徑相同的A．B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽末端R在記錄紙上的重直投影點．B球落點痕跡如圖2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點O點對齊．

①碰撞后B球的水平程應取為

66.0

cm．
②在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？答：

ABD

（填選項號）．
（A）水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離
（B）A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離
（C）測量A球或B球的直徑
（D）測量A球和B球的質量（或兩球質量之比）
（E）測量G點相對于水平槽面的高度．

Answer 1

分析：（1）兩球做平拋運動，由于高度相等，則平拋的時間相等，水平位移與初速度成正比，把平拋的時間作為時間單位，小球的水平位移可替代平拋運動的初速度．將需要驗證的關系速度用水平位移替代．
根據表達式：m1?

.

OP

=m1

.

OM

+m2

.

ON

確定需要測量的物理量．
（2）要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平；
要碰后入射球不反彈，根據動量守恒和動能守恒可得入射球要比靶球質量大，要發生水平方向的對心碰撞，故二者的直徑必須相同；
在同一組的實驗中要保證入射球和靶球每次平拋的速度都相同，故每次入射球必須從同一高度由靜止釋放．
（3）①用盡可能小的圓將盡可能多的小球的落點圈住，圓心的位置就可以看成是小球的平均落點；
②根據（1）的分析，確定本次實驗必須進行的測量．

解答：解：（1）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v_{2 ①}
兩球做平拋運動，由于高度相等，則平拋的時間相等，所以有：

.

OP

=v0t；

.

OM

=v1t；

.

ON

=v2t所以水平位移與初速度成正比，把平拋的時間作為時間單位，
小球的水平位移可替代平拋運動的初速度．將需要驗證的關系速度用水平位移替代，所以①式變為：
m1?

.

OP

=m1

.

OM

+m2

.

ON

    ②
所以需要測量的物理量有兩個小球的質量和三段平拋的水平距離；測量質量需要用天平，測量長度需要用毫米刻度尺．
實驗中要用盡可能小的圓將盡可能多的小球的落點圈住，圓心的位置就可以看成是小球的平均落點，所以還需要圓規．
故需要選擇的器材為BCF
（2）A、B：要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平；與軌道是否光滑無關，故A錯誤，B正確；
C：要碰后入射球不反彈，根據動量守恒和動能守恒可得入射球要比靶球質量大，要發生水平方向的對心碰撞，故二者的直徑必須相同；故C錯誤；
D：在同一組的實驗中要保證入射球和靶球每次平拋的速度都相同，故每次入射球必須從同一高度由靜止釋放．故D正確．
（3）①用盡可能小的圓將盡可能多的小球的落點圈住，圓心的位置就可以看成是小球的平均落點；該落點的讀數為66.0cm．
    ②根據（1）的分析，該實驗需要驗證的公式為m1?

.

OP

=m1

.

OM

+m2

.

ON

，需要測量的物理量有兩個小球的質量和三段平拋的水平距離；故選：ABD
故本題的答案為：（1）BCF； （2）BD； （3）①66.0；（65.2---66.0都可） ②ABD．

點評：本題難度較大，主要是要把動量守恒和動能守恒要用水平方向的位移表示出來，同學們一定要注意掌握，因為這是本實驗的一個重要的技巧．