Question

【題目】現有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，當兩車快要到十字路口時，甲車司機看到綠燈開始閃爍，已知綠燈閃爍3秒后將轉為紅燈．請問：
（1）若甲車在綠燈開始閃爍時剎車，要使車在綠燈閃爍的3秒時間內停下來且剎車距離不得大于18m，則甲車剎車前的行駛速度不能超過多少？
（2）若甲、乙車均以v0=15m/s的速度駛向路口，乙車司機看到甲車剎車后也緊急剎車（乙車司機的反應時間△t2=0.4s，反應時間內視為勻速運動）．已知甲車、乙車緊急剎車時的加速度大小分別為a1=5m/s2、a2=6m/s2 ． 若甲車司機看到綠燈開始閃爍時車頭距停車線L=30m，要避免闖紅燈，他的反應時間△t1不能超過多少？為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車剎車前之間的距離s0至少多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：設在滿足條件的情況下，甲車的最大行駛速度為v1根據平均速度與位移關系得：

所以有：v1=12m/s

（2）對甲車有

代入數據得：△t1=0.5s

當甲、乙兩車速度相等時，設乙車減速運動的時間為t，即：

v0﹣a2t=v0﹣a1（t+△t2）

解得：t=2s

則v=v0﹣a2t=3m/s

此時，甲車的位移為：

乙車的位移為：

故剎車前甲、乙兩車之間的距離至少為：s0=s2﹣s1=2.4m．

答：甲、乙兩車剎車前之間的距離s0至少為2.4m

【解析】（1）先用勻變速直線運動公式求平均速度，再根據 平均速度與位移關系求解。
（2）解追擊相遇問題要抓住一個條件兩個關系，一個條件是指速度相等時距離最大或最小，兩個關系是指時間關系和位移關系，結合體目中的已知和運動學規律可求解。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．