Question

【題目】如圖所示，AB為固定斜面，傾角為30°，小球從A點(diǎn)以初速度v0水平拋出，恰好落到斜面上的B點(diǎn)（空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g）。求：

(1)求小球在空中飛行的時(shí)間；

(2)求小球與斜面間的最大距離；

(3)在最大距離處將AB拋物線一分為二，求小球沿斜面方向的位移差是多少。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)設(shè)飛行時(shí)間為t，則水平方向位移

lABcos 30°＝v0t

豎直方向位移

lABsin 30°＝gt2

解得

t＝tan 30°＝

(2) 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)方向與斜面平行時(shí)，小球離斜面最遠(yuǎn)，此時(shí)

，

當(dāng)時(shí)，小球離斜面最遠(yuǎn)．則最遠(yuǎn)距離為

(3)根據(jù)以上分析可知，斜面高

斜面長(zhǎng)

從拋出到離斜面最遠(yuǎn)，水平位移，豎直位移 ，根據(jù)幾何關(guān)系可知，沿斜面方向位移

則從離斜面最遠(yuǎn)到底端，沿斜面方向位移

則小球沿斜面方向的位移差