Question

【題目】如圖所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針Pl、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實線部分）另一側垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3。圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點。

（1）設AB的長度為a，AO的長度為b，CD的長度為m，DO的長度為n，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量___和___，則玻璃磚的折射率可表示為__。

（2）該同學在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將__（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。

Answer 1

【答案】a m 偏大

【解析】

(1)[1] [2][3]根據幾何知識得，入射角的正弦

折射角的正弦

根據光的折射定律得，玻璃磚的折射率

所以需要用刻度尺測量a和m即可算出折射率。

(2)[4]該同學在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉過一小角度，折射光線將順時針轉動，而作圖時仍以MN為邊界，AD為法線，則入射角不變，折射角減小，由折射率公式律

可知，測得玻璃磚的折射率將偏大。